- Если у Вас нет 3х мерных очков, Вы можете рассматривать изображение с помощью метода пересеченных лучей. Щелкните мышкой на кнопку "Стерео" дважды. Это заставит апплет отобразить два разных изображения, которые Вы можете наблюдать стереоскопически, путем пересечения лучей, исходящих из Ваших глаз. Наилегчайший путь совместить эти два изображения - установить указательный палец между лицом и монитором. Смотрите на палец, затем переместите внимание на изображения. Когда они достаточно сольются, Вы увидите три изображения. Центральное изображение будет стереоскопическим. Не обращайте внимания на другие изображения. Если Вам трудно действовать с помощью этого метода, попробуйте отодвинуться от монитора. Это повысит степень требуемого пересечения взгляда. Как только Вы получили стереоскопическое изображение в фокусе Вашего зрения, попробуйте с помощью рук закрепить во взгляде центральное изображение и отбросить два других. Когда Вы установили руки в правильную позицию, должна появиться иллюзия того, что 3х-мерное изображение находится между Вашими руками. Так как двойное изображение требует больше ширины, чем высоты, рекомендуем Вам использовать кнопку "Отделить", чтобы апплет работал в отдельном окне, размеры которого Вы сможете менять.
- Наилучшее обозрение предоставляют красно-синие очки. Если у Вас есть красно-синие 3х-мерные очки, смотрите, располагая красный фильтр слева. Сначала зафиксируйте взгляд на маленьком квадратике в центре изображения. Вы можете изготовить собственные 3х-мерные очки с помощью красного и синего целлофана.
- Красно-зеленые очки - стандартные в Европе. Если у Вас они есть, нажмите мышкой на кнопку "Стерео", чтобы переключить апплет в соответствующую цветовую модель. (рекомендует Stefan Scheller). Смотрите, располагая красный фильтр слева. Автор считает, что красно-зеленые очки намного хуже красно-синих, так как красный фильтр передает много зеленого света.
Интерфейс пользователя
- Кнопка Старт/Стоп
- Кнопка Старт/Стоп соответственно начинает и заканчивает вращение куба.
- Кнопка Отделить/Присоединить
- Кнопка "Отделить" открепляет апплет от web-страницы и воспроизводит его в отдельном окне. Вы можете изменять размеры этого окна или максимизировать его таким образом, чтобы оно заполнило весь экран. Как только апплет трансформируется в отдельное окно, появляется кнопка "Присоединить", нажатие на которую вызывает прикрепление апплета к web-странице.
- Контроль скорости
- Контроль скорости изменяет скорость вращения от 1 до 100 (произвольные величины). При нажатии на кнопку "+" скорость возрастает, на кнопку "-" - уменьшается. С определенной точки увеличение скорости не будет приводить ни к какому эффекту из-за ограничений, связанных с Вашим компьютером.
- Контроль проекции
- Контроль проекции изменяет расстояние от куба до точки, из которой исходят лучи, необходимые для проекции куба из 4х-мерного на 3х-мерное пространство. Диапазон изменяется от 0 до 95 с шагом 0.5. Установка 0 дает ортогональную проекцию; установка большого числа дает эффект "рыбьего глаза".
- Кнопка "Стерео"
- С помощью этой кнопки вызываются три различных режима обозрения:
- 1. Совмещенные изображения для просмотра с помощью красно-синих 3х-мерных очков.
- 2. Совмещенные изображения для просмотра с помощью красно-зеленых 3х-мерных очков.
- 3. Отдельные изображения для просмотра с помощью метода пересечения взгляда.
- Ручное вращение
- Для поворота изображения в 3х-мерном пространстве щелкните мышкой по области вращения гиперкуба, и перемещайте мышь с нажатой левой кнопкой. Для поворота в 4х-мерном пространстве нажмите клавишу Shift перед теми же действиями, которые описаны выше. Вращая таким образом гиперкуб, Вы можете придать ему любую желаемую ориентацию в пространстве.
Информация о гиперкубе
- Что это такое?
- Вы рассматриваете проекцию 4х-мерного гиперкуба на 3х-мерное пространство. Гиперкуб - это обобщение 3х-мерного куба до 4х- или более -мерного. 4х-мерный гиперкуб называется еще тессерактом. Заметьте, что четыре грани встречаются на каждой оси гиперкуба. Эти грани взаимно перпендикулярны в 4х-мерном пространстве.
- Конструкция
- Человек плохо представляет объекты в более, чем 3х-мерном пространстве. Решить эту проблему
можно путем обобщения знаний обо всех знакомых пространствах (одно-, 2х- и 3х- мерных):
- Чтобы построить линию через две точки, поместите одну точку над другой и соедините их.
- Чтобы построить квадрат из двух линий, поместите одну линию над другой (параллельно ей) и соедините их концы.
- Чтобы построить куб из двух квадратов, поместите один квадрат над другим (в параллельных плоскостях) и соедините все углы.
- Чтобы построить гиперкуб из двух кубов, поместите один куб над другим (в параллельных пространствах) и соедините все вершины.
Замечания по программе
- Проекция с 4х-мерного на 3х-мерное пространство
- Так же как 3х-мерный куб может быть спроектирован на плоскость
(изображение куба на плоскости), 4х-мерный куб может быть спроектирован на 3х-мерное пространство.
Лучи проводятся в 4х-мерном пространстве из точки с координатами (0,0,0,w0) через каждую
вершину объекта (центр которого находится в точке (0,0,0,0) и падают на 3х-мерное пространство
(характеризуемое тем, что w=0). Расстояние от точки, в которой берут свое начало лучи, до
объекта (w0) может быть изменено с помощью Контроля проекции.
Установка нуля даст неопределенную w0, то есть получится ортогональная проекция (все лучи параллельны).
Установка единицы (невозможно) дала бы точку начала лучей на гиперсфере, которая проходит через
вершины объекта. Если говорить точнее, установки контроля проекции определяют квадрат со
стороной R/w0, где R - это радиус гиперсферы, проведенной через вершины объекта, а w0 -
расстояние от центра объекта до точки начала лучей.
Стереоскопический 3х-мерный куб- Красно-синее стереоскопическое изображение получается с помощью проведения лучей. Мы проводим луч из каждого глаза через все вершины (в 3х-мерном пространстве) в точку, лежащую в плоскости экрана. Затем мы соединяем эти точки линиями на плоскости, используя красные линии для лучей, выходящих из левого глаза и синии линии для лучей из правого глаза.
Ссылки на другие подобные апплеты
- Eric Swab's Measure Polytope
- Jonathan Bowen's Hypercubes (включает BASIC-программу).
- Stefan Scheller's Science Site.
- Stefan Scheller's Stereoscopic Interactive Hypercube Slicer
- John Bailey's 4-dimensional Rubik's Cube JavaScript, требует Netscape 4 или MSIE 4.
- Another Java Hypercube (up to 7 dimensions)
- Another Java Hypercube
- The Tesseract -- A Guided Demonstration
- Halayudha, Hexagons, Hypercubes, Hermes & Plato
- The Hypercube Game
- Hypercube-Like Topologies
- Hypercube Software (for DOS or Mac)
Исходный код Java: <здесь>
Email автора: Mark Newbold <mark@dogfeathers.com>
URL этой странички в оригинале: http://dogfeathers.com/java/hyprcube.html